等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,则顶角的度数是( )
A.70°
B.110°
C.70°或110°
D.20°或160°
【答案】
分析:本题要分情况讨论.当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况.
解答:解:此题要分情况讨论:当等腰三角形的顶角是钝角时,腰上的高在外部.
根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,即可求得顶角是90°+20°=110°;
当等腰三角形的顶角是锐角时,腰上的高在其内部,
故顶角是90°-20°=70°.
故选C.
点评:注意此类题的两种情况.其中考查了直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.