【题目】如图,四边形ABCD是长方形,尺寸如图所示:
求阴影部分的面积;
若
,求阴影部分的面积;
若
,那么
与
有怎样的关系,并说明理由.
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【题目】 完成下面的证明.
如图,已知AB∥CD∥EF, 写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由.
解:∠AFC= . 理由如下:
∵AB∥EF(已知),
∴∠A= (两直线平行,内错角相等).
∵CD∥EF(已知),
∴∠C= ( ).
∵∠AFC= - ,
∴∠AFC= (等量代换).
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【题目】如图,抛物线经过B(﹣1,0),D(﹣2,5)两点,与x轴另一交点为A,点H是线段AB上一动点,过点H的直线PQ⊥x轴,分别交直线AD、抛物线于点Q,P.
(1)求抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使∠APB=90°,若存在,求出点P的横坐标,若不存在,说明理由;
(3)连接BQ,一动点M从点B出发,沿线段BQ以每秒1个单位的速度运动到Q,再沿线段QD以每秒个单位的速度运动到D后停止,当点Q的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时t最少?
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【题目】徐州地铁1号线,西起杏山子大道,止于高铁徐州东站,共设18座站点,18座站点如下所示.徐州轨道交通试运营期间,小苏从苏堤路站开始乘坐地铁,在地铁各站点做志愿者服务,到站下车时,本次志愿者服务活动结束,约定向徐州东站站方向(即箭头方向)为正,当天的乘车记录如下(单位:站):
,-2,-6,
8,
3,-4,-9,
8.
(1)请通过计算说明站是哪一站?
(2)如果相邻两站之间的距离为千米,求这次小苏志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AD、BC边上,且AE=CF.
求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BFDE是平行四边形.
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【题目】如图,在ΔABC中,AB=AC,BC=12,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC边于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.
(1)求△AEN的周长;
(2)判断ΔAEN的形状并说明理由.
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【题目】在不透明的布袋中装有1个红球,2个白球,它们除颜色外其余完全相同.
(1)从袋中任意摸出两个球,试用树状图或表格列出所有等可能的结果,并求摸出的球恰好是两个白球的概率;
(2)若在布袋中再添加a个白球,充分搅匀,从中摸出一个球,使摸到红球的概率为,试求a的值.
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【题目】某灯具厂计划一天生产300盏景观灯,但由于各种原因,实际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正,减产记为负):
⑴求该厂这周实际生产景观灯的盏数;
⑵求该厂这周产量最多的一天比产量最少的一天多生产景观灯的盏数;
⑶该厂实出售该中灯,每盏可获得40元的利润,若把本周生产的所有灯全部销售掉,可赚多少元?
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【题目】阅读第①小题的计算方法,再计算第②小题.
①–5+(–9
)+17
+(–3
)
解:原式=[(–5)+(–)]+[(–9)+(–
)]+(17+
)+[(–3+(–
)]
=[(–5)+(–9)+(–3)+17]+[(–)+(–
)+(–
)+
]
=0+(–1)
=–1.
上述这种方法叫做拆项法.灵活运用加法的交换律、结合律可使运算简便.
②仿照上面的方法计算:(﹣2000)+(﹣1999
)+4000
+(﹣1
)
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