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    若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0，b2-b+2007=0，则：
    1
    a
    +
    1
    b
    =
     
    ．
    分析：根据已知将两式相加减，得出a+b=1，ab=2007，根据
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    ，就可以求出代数式的值．
    解答：解：∵若非零实数a，b（a≠b）满足a2-a+2007=0①，b2-b+2007=0②，
    ①-②得（a-b）（a+b-1）=0，
    ∵a≠b，
    ∴a+b=1，
    ①+②（a+b）2-2ab-（a+b）+4014=0，
    ∴a+b=1，ab=2007，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    a+b
    ab
    =
    1
    2007
    ．
    故填空答案为
    1
    2007
    ．
    点评：首先根据两个方程的共同特点，可以把它们相加减，得出ab=2007，a+b=1进而求出是解题关键．
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    b
    a
    =
     
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    +
    a
    b
    =
     
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    a
    +
    1
    b
    =
    1
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    1
    2013
    ．

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