Question

【题目】某校为了解学生每月零用钱情况，从七、八、九年级1200名学生中随机抽取部分学生，对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图表：

组别	零用钱支出x（单位：元）	频数（人数）	频率
节俭型	x＜10	2	0.05
	10≤x＜20	4	0.10
富足型	20≤x＜30	12
	30≤x＜40	m
奢侈型	40≤x＜50	n
	x≥50	2

请根据图表中所给的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中共随机抽取了　 　名学生，图表中的m＝　 　，n＝　 　；

（2）请估计该校今年4月份零用钱支出在“30≤x＜40范围的学生人数；

（3）在抽样的“节俭型”学生中，有2位男生和4位女生，校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动，求恰好抽中一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）40、12、4；（2）480人；（3）．

【解析】

（1）由x＜10的人数及其频率可得总人数，总人数乘以20≤x＜40的百分比，再减去20≤x＜30的人数即可得m的值，同理计算出n的值；

（2）总人数乘以“30≤x＜40范围的学生人数对应比例；

（3）列表得出所有等可能结果数，再利用概率公式计算可得．

（1）本次调查的总人数为2÷0.05＝40（人），

m＝40×（1﹣15%+15%）﹣12＝16，n＝40×15%﹣2＝4，

故答案为：40、12、4；

（2）估计该校今年4月份零用钱支出在“30≤x＜40范围的学生人数约为1200×＝480（人）；

（3）列表如下：

	男	男	女	女	女	女
男		（男，男）	（女，男）	（女，男）	（女，男）	（女，男）
男	（男，男）		（女，男）	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女	（男，女）	（男，女）		（女，女）	（女，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）/p>	（女，女）		（女，女）	（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	（女，女）		（女，女）
女	（男，女）	（男，女）	（女，女）	（女，女）	（女，女）

所以恰好抽中一男一女的概率为＝．