已知等腰三角形的两边长分别为2和4,求这个三角形底角的余弦函数值和正切函数值.
分析:求底角的三角函数值,可以过顶点作底边的高,转化为求直角三角形边的比的问题.
解答:解:如图,在△ABC中,∵等腰三角形边长为2和4,
则腰长AB=AC=4,CB=2,
过顶点A作底边的高AD,
根据勾股定理得到高AD=
,
可得底角的余弦值为
,
正切函数值为
,
当腰长是2,底边是4时,不满足三边关系定理,
总之,可得底角的余弦值为
,正切函数值为
.
点评:三角函数值就是直角三角形边的比,因而求函数值时,先构造直角三角形.