Question

2．我们知道，可以利用直观的几何图形形象地表示有些代数恒等式．例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，可以用图1的面积关系来表示．还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性．
（1）根据图2写出一个代数恒等式；
（2）已知等式：（a+2b）²=a²+4ab+4b²，请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形，利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性．

Answer 1

分析 （1）找出图形的长和宽，即可得出等式；
（2）画一个边长为a+2b的正方形，再分割即可得出答案．

解答 解：（1）（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²；

（2）如图所示：．

点评 本题考查了完全平方公式和多项式乘以多项式的应用，能够数形结合是解此题的关键．