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已知:a,b,c满足关系式a=bc,下列说法:①如果a表示路程,b表示速度,c表示时间,当速度b一定时,a随着c的增大而增大;②a、b、c一定满足b=;③a(a≠0)一定时,b和c成反比例关系;④当a=0时,则b=0,c=0.其中不正确的是( )
A.①
B.②④
C.③
D.①③
【答案】分析:由于a,b,c满足关系式a=bc,根据反比例函数的定义可对各说法进行如下分析:
①如果a表示路程,b表示速度,c表示时间,当速度b一定时,可以容易推出a与c的关系;
②由于没有C≠0这个条件,a、b、c就不一定满足b=
③由于a=bc,所以a(a≠0)一定时,容易得到b和c成关系;
④由a=0只能得到则a和c至少有一个为0.
解答:解:∵a,b,c满足关系式a=bc,则
①如果a表示路程,b表示速度,c表示时间,当速度b一定时,时间越长走的距离越远,因此正确;
②当C≠0时,a、b、c一定满足b=,不正确;
③因为a=bc,所以,a(a≠0)一定时,b和c成反比例关系,正确;
④当a=0时,则a和c至少有一个为0,不正确.
故选B.
点评:本题考查了一次函数的性质、等式的性质及反比例函数的性质,涉及的知识面较广,需重点掌握.
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