Question

（2013•长春）如图，岸边的点A处距水面的高度AB为2.17米，桥墩顶部点C距水面的高度CD为12.17米．从点A处测得桥墩顶部点C的仰角为26°，求岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）

Answer 1

分析：在Rt△CAE中，利用CD、DE的长和已知的角的度数，利用正弦函数可求得AC的长．

解答：解：由题意知，DE=AB=2.17，
∴CE=CD-DE=12.17-2.17=10（m）．
在Rt△CAE中，∠CAE=26°，sin∠CAE=

CE

AC

，
∴AC=

CE

sin∠CAE

=

10

sin26°

=

10

0.44

≈22.7（米）．
答：岸边的点A与桥墩顶部点C之间的距离约为22.7米．

点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．