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5、已知关于x的方程|5x-4|+a=0无解,|4x-3|+b=0有两个解,|3x-2|+c=0只有一个解,则化简|a-c|+|c-b|-|a-b|的结果是(  )
分析:根据关于x的方程|5x-4|+a=0无解,|4x-3|+b=0有两个解,|3x-2|+c=0只有一个解,可判断出a,b,c的取值范围,进而求解.
解答:解:根据关于x的方程|5x-4|+a=0无解,可得出:a>0,
由|4x-3|+b=0有两个解,可得出:b<0,
由|3x-2|+c=0只有一个解,可得出;c=0,
故|a-c|+|c-b|-|a-b|可化简为:|a|+|b|-|a-b|=a-b-a+b=0.
故选D.
点评:本题考查了含绝对值符号的一元一次方程,难度不大,关键是根据已知条件判断出a,b,c的取值范围.然后化简.
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