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    15．关于x的一元二次方程：x2-4x-m2=0有两个实数根x1、x2，则m2（$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$）=（　　）
    A．$\frac{{m}^{4}}{4}$B．$-\frac{{m}^{4}}{4}$C．4D．-4

    分析 根据所给一元二次方程，写出韦达定理，代入所求式子化简．

    解答 解：∵x2-4x-m2=0有两个实数根x1、x2，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=4}\\{{x}_{1}{x}_{2}=-{m}^{2}}\end{array}\right.$，
    ∴则m2（$\frac{1}{{x}_{1}}+\frac{1}{{x}_{2}}$）=${m}^{2}•\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=${m}^{2}•\frac{4}{-{m}^{2}}$=-4．
    故答案选D．

    点评 本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，属基础题，熟练掌握韦达定理是解题关键．

    练习册系列答案
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    5．2-（-1）=（　　）
    A．1B．2C．-3D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．测量计算是日常生活中常见的问题，如图，建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB，从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°，观测旗杆底部B点的仰角为45°，（可用的参考数据：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）
    （1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；
    （2）若已知旗杆的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读理解：
    我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形，如图1，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把$\frac{1}{sinα}$的值叫做这个平行四边形的变形度．
    （1）若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度，则这个平行四边形的变形度是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
    猜想证明：
    （2）设矩形的面积为S1，其变形后的平行四边形面积为S2，试猜想S1，S2，$\frac{1}{sinα}$之间的数量关系，并说明理由；
    拓展探究：
    （3）如图2，在矩形ABCD中，E是AD边上的一点，且AB2=AE•AD，这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1，E1为E的对应点，连接B1E1，B1D1，若矩形ABCD的面积为4$\sqrt{m}$（m＞0），平行四边形A1B1C1D1的面积为2$\sqrt{m}$（m＞0），试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{3}{2}x+2$与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
    （1）求点A、点B、点C的坐标；
    （2）求直线BD的解析式；
    （3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；
    （4）在点P的运动过程中，是否存在点Q，使△BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标是（1，4）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{21}$D．$\frac{1}{10}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．
    如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（　　）
    A．2B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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