Question

计算：
（1）-（-2）+（-3）；
（2）(-81)÷

9

4

×

4

9

÷(-16)；
（3）(

1

2

-3+

5

6

-

7

12

)÷(-

1

36

)；
（4）(

1

2

-

1

3

)÷(-

1

6

)+(-2)2×(-14)；
（5）1

1

2

×

5

7

-(-

5

7

)×2

1

2

+(-

1

2

)÷1

2

5

；
（6）-16÷(-2)3-|-

1

16

|×(-8)+[1-(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）利用去括号法则去括号后，相加即可得到结果；
（2）利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果；
（3）先利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，再利用乘法分配律化简，即可得到结果；
（4）先计算括号中的运算及乘方运算，再将除法运算化为乘法运算，利用同号及异号两数相乘的法则计算，即可得到结果；
（5）将原式中的带分数化为假分数，并将除法运算化为乘法运算，利用同号及异号两数相乘的法则计算，即可得到结果；
（6）先计算乘方运算，（-2）³表示3个-2的乘积，（-3）²表示2个-3的乘积，并将绝对值化简，利用同号及异号两数相乘（除）的法则计算，即可得到结果．

解答：解：（1）-（-2）+（-3）
=2-3
=-1；

（2）原式=（-81）×

4

9

×

4

9

×（-

1

16

）
=1；

（3）原式=（

1

2

-3+

5

6

-

7

12

）×（-36）
=

1

2

×（-36）-3×（-36）+

5

6

×（-36）-

7

12

×（-36）
=-18+108-30+21
=81；

（4）原式=

1

6

×（-6）+4×（-14）
=-1-56
=-57；

（5）原式=

3

2

×

5

7

+

5

7

×

5

2

-

1

2

×

5

7

=

5

7

×（

3

2

+

5

2

-

1

2

）
=

5

7

×

7

2

=

5

2

；

（6）原式=-16÷（-8）+

1

16

×8+（1-9）
=2+

1

2

-8
=-5

1

2

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．