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(2012•甘孜州)如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45°.已知CD=8m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB.(结果保留根号)
分析:根据题意得出设AB=x,则BD=x,BC=x-8,利用tan30°=
8-x
8
求出即可.
解答:解:由题意得:∠1=45°,∠EAC=60°,
∴∠BAC=30°,∠ADB=45°,
设AB=x,则BD=x,∵CD=8,
∴BC=x-8,
∴tan30°=
8-x
8
=
3
3

解得;x=
24-8
3
3

答:楼高AB为
24-8
3
3
点评:此题主要考查了仰角与俯角,根据题意表示出BC的长,进而利用三角函数关系得出是解题关键.
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2
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