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3.在一个不透明的盒子里装有4个分别写有数字-3、-2、-1、0的小球,它们除数字不同外其余全部相同,现从盒子里随机取出一个小球,记下数字a后放回,再取出一个记下数字b,那么点(a,b)在抛物线y=-x2+1上的概率是(  )
A.$\frac{1}{8}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{3}{16}$D.$\frac{1}{4}$

分析 采用画树状图法写出(a,b)的所有可能出现的结果,找出表中落在抛物线y=-x2+1上的点的个数再除以总的个数,即可求出答案.

解答 解:画树状图如下:

由树状图可知共有16种等可能结果,其中在抛物线y=-x2+1上的有(-2,-3)、(-1,0)2种结果,
∴点(a,b)在抛物线y=-x2+1上的概率是$\frac{2}{16}$=$\frac{1}{8}$,
故选:A.

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件;树状图法适合两步或两步以上完成的事件;注意概率=所求情况数与总情况数之比.

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