Question

如图，为测得一养鱼池的两端A，B间的距离，可在平地上取一直接到达A和B的点O，连接AO，BO并分别延长到C，D，使OC=

1

2

OA，OD=

1

2

OB，如果量得CD=30m，那么池塘宽AB=

 

．

Answer 1

分析：利用两角对应成比例且夹角相等可得△AOB∽△COD，利用相似三角形的对应成比例可得AB的长．

解答：解：∵OC=

1

2

OA，OD=

1

2

OB，
∴

OC

OA

=

OD

OB

=

1

2

，
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴

CD

AB

=

1

2

，
∴AB=60m．
故答案为：60m．

点评：考查相似三角形的应用；用到的知识点为：两角对应成比例且夹角相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．