Question

如图是二次函数图像的一部分,其对称轴是,且过点（－3,0）,下列说法：①②③<0  ④若（-5,y₁）,(1,y₂）是抛物线上两点,则,其中说法正确的是（    ）

A.①②    B.②③    C. ①②④    D. ①②③④

 

Answer 1

【答案】

C．

【解析】

试题分析：∵二次函数的图象的开口向上,

∴a＞0,

∵二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上,

∴c＜0,

∵二次函数图象的对称轴是直线x=﹣1,

∴﹣=﹣1,

∴b=2a＞0,

∴abc＜0,∴①正确；

2a﹣b=2a﹣2a=0,∴②正确；

∵二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=﹣1,且过点（﹣3,0）．

∴与x轴的另一个交点的坐标是（1,0）,

∴把x=2代入y=ax²+bx+c得：y=4a+2b+c＞0,∴③错误；

∵二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=﹣1,

∴点（﹣5,y₁）关于对称轴的对称点的坐标是（3,y₁）,

根据当x＞﹣1时,y随x的增大而增大,

∵1＜3,

∴y₂＜y₁,∴④正确.

故选C．

考点：二次函数图象与系数的关系．