Question

20．在一条直线上取两上点A、B，共得1条线段，4条射线：
在一条直线上取三个点A、B、C，共得3条线段，6条射线；
在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得6条线段，8条射线；
在一条直线上取n个点时，共可得$\frac{n（n-1）}{2}$条线段，2n条射线；
如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有$\frac{n（n-1）}{2}$个角．

Answer 1

分析 在一条直线上取n个点时，共有$\frac{n（n-1）}{2}$条线段，有2n条射线，在角内引n条射线（n为自然数）时，共有$\frac{n（n-1）}{2}$个角，然后根据公式计算即可．

解答 解：在一条直线上取两上点A、B，共得1条线段，4条射线；
在一条直线上取三个点A、B、C，共得3条线段，6条射线；
在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得6条线段，8条射线；
在一条直线上取n个点时，共可得$\frac{n（n-1）}{2}$条线段，2n条射线；
如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有$\frac{n（n-1）}{2}$个角．
故答案为：1；4；3；6；6；8；$\frac{n（n-1）}{2}$；2n；$\frac{n（n-1）}{2}$．

点评 本题主要考查的是直线、射线、线段，明确在直线上有n个点时，共可得$\frac{n（n-1）}{2}$条线段，2n条射线，如果在角内引n条射线（n为自然数）时，则共有$\frac{n（n-1）}{2}$个角是解题的关键．