Question

5．甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y_甲（km），乙与A地相距y_乙（km），甲离开A地的时间为x（h），y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是60km/h；
（2）当1≤x≤5时，求y_乙关于x的函数解析式；
（3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距220km．

Answer 1

分析 （1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；
（2）利用待定系数法确定出y_乙关于x的函数解析式即可；
（3）求出乙距A地240km时的时间，加上1，再乘以甲的速度即可得到结果．

解答 解：（1）根据图象得：360÷6=60km/h；
（2）当1≤x≤5时，设y_乙=kx+b，
把（1，0）与（5，360）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{5k+b=360}\end{array}\right.$，
解得：k=90，b=-90，
则y_乙=90x-90；
（3）∵乙与A地相距240km，且乙的速度为360÷（5-1）=90km/h，
∴乙用的时间是240÷90=$\frac{8}{3}$h，
则甲与A地相距60×（$\frac{8}{3}$+1）=220km，
故答案为：（1）60；（3）220

点评 此题考查了一次函数的应用，弄清图象中的数据是解本题的关键．