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    如图，AD∥BC，已知∠1=70°，∠2=∠B=80°，求∠3和∠4的度数.
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，
    且∠1=∠2．
    求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．
    分析：要证明AD平分∠BAC，
    只要证明∠
    BAD
    =∠
    CAD
    ，
    而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
    由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
    AD
    ∥
    EF
    ，这时可以得到∠1=
    ∠BAD
    ，∠2=
    ∠CAD
    ．
    从而不难得到结论AD平分∠BAC，．
    证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
    ∴
    AD
    ∥
    EF
    （
    同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
    ）
    ∴
    ∠1
    =
    ∠BAD
    （两直线平行，内错角相等．）
    ∠2
    =
    ∠DAC
    （两直线平行，同位角相等．）
    ∵
    ∠1=∠2
    （已知）
    ∴
    ∠BAD=∠DAC
    ，
    即AD平分∠BAC（
    角平分线的性质
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图：AD⊥BC于D，点E是边AB上一动点，四边形EFGH是矩形，其中点F，G在BC上，点H在AC上．
    （1）若AD=BC，试探讨矩形EFGH的周长与高AD的数量关系；
    （2）若矩形EFGH的面积是△ABC的面积的一半，求AE与AB的比值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB=
    34
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC；将下面过程填写完整；
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC（　　）
    ∴AD∥EG（　　）
    ∴∠1=
     
    （　　）
     
    =∠3（　　）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3（　　）
    ∴AD平分∠BAC（　　）

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