【题目】计算:
(1)
(2)
(3)
(4)[ 2- (
)×24 ]÷5×(- 1)2001
(5)
(6) -22 -(-1)2001×(-
)÷
+(-3)2
【答案】(1)0(2)-3(3)-17(4)-1.5(5)﹣1(6)4.
【解析】
(1)直接利用有理数加减运算法则化简求出即可;
(2)直接利用有理数加减运算法则化简求出即可;
(3)直接利用有理数乘法运算法则化简求出即可;
(4)直接利用有理数乘除运算法则化简求出即可;
(5)先利用有理数乘法运算法则,在去括号计算即可;
(6)首先化简各数,进而求出即可.
(1) +
+
=1+1=0;
(2)(1)+(3.2)+|1.8|=1.6-3.2+1.8=-3;
(3)12×(1+
)=12×
+(12)×(
)+(12)×
=16+910=17;
(4)[2(
+
)×24]÷5×(1)2001=(2.594+18)×
×(1)=1.5;
(5)(-
+
)÷(-
)=(
-
+
)×(-36)=-8+9-2=-1;
(6)22(1)2001×()÷
+(3)2=4+1×(23)+9=4.
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【题目】如图1,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25cm2、10cm2、5cm2,C的容积是容器容积的(容器各面的厚度忽略不计).现以速度v(单位:cm3/s)均匀地向容器注水,直至注满为止.图2是注水全过程中容器的水面高度h(单位:cm)与注水时间t(单位:s)的函数图象.
⑴在注水过程中,注满A所用时间为______s,再注满B又用了_____s;
⑵求A的高度hA及注水的速度v;
⑶求注满容器所需时间及容器的高度.
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【题目】适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( )
①a=,b=
,c=
; ②a=b,∠A=45°; ③a=2,b=2,c=
;④∠A=27°,∠B=63°;⑤a=9,b=12,c=15
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与x轴交于另一点B(点B在点A右侧).
(1)求抛物线的解析式及点B坐标;
(2)若点M是线段BC上一动点,过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F,交抛物线于点E.求ME长的最大值;
(3)试探究当ME取最大值时,在x轴下方抛物线上是否存在点P,使以M,F,B,P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE
(1)求证:CE=AD
(2)若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.
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【题目】“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动,领得准备种植的树苗一批,组长决定采用分工负责制,经计算发现:若每位组员种植10棵树苗,则还剩88棵;若每位组员种植12棵树苗,则有一位组员种植的树苗不到4棵,求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=BC,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,
∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.
(1)求证:BF=2AE;
(2)若CD=,求AD的长.
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【题目】你能找出规律吗?
(1)计算:×
=________,
=________;
×
=________,
=________.
(2)请按找到的规律计算:
①×
;
②×
.
(3)已知a=,b=
,用含a,b的式子表示
.
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