Question

2．如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（　　）

• A． AC=EF
• B． AB=ED
• C． ∠B=∠E
• D． 不用补充

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠B=∠D，求出BC=DF，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．

解答 解：AB=DE，
理由是：∵AB∥DE，
∴∠B=∠D，
∵BF=DC，
∴BC=DF，
在△ABC和△DEF中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=DF}\\{∠B=∠D}\\{AB=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），即选项B正确，
选项A、C、D都不能推出△ABC≌△DEF，即选项A、C、D都错误，
故选B．

点评 本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定定理的应用，能熟练地运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．