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    【题目】某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形，正三角形，等腰梯形和菱形四种图形，你认为符合条件的是（ ）
    A.等腰三角形
    B.正三角形
    C.等腰梯形
    D.菱形

    【答案】D
    【解析】解：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形都只是轴对称图形； 菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形．
    故选：D．
    根据轴对称图形与中心对称图形的概念和等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形的性质求解．

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    【题目】如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC，使CE=CD，连接DE，求证：BC+DC=AC．
    思路点拨：

    （1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60°，可知：△ABD是三角形；
    （2）同理由已知条件∠BCD=120°得到∠DCE= ， 且CE=CD，可知；
    （3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即=；
    请你先完成思路点拨，再进行证明．

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    【题目】某海域有A、B、C三艘船正在捕鱼作业，C船突然出现故障，向A、B两船发出紧急求救信号，此时B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏东33°方向，同时又位于B船的北偏东78°方向．

    （1）求∠ABC的度数；

    （2）A船以每小时30海里的速度前去救援，问多长时间能到出事地点．（结果精确到0.01小时）．

    （参考数据：≈1.414，≈1.732）

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    【题目】在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有(　　)

    A. 平行和垂直 B. 相交和垂直

    C. 平行和相交 D. 平行、垂直和相交

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

    （1）求证：AF=DC；
    （2）请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由．

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    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ___________cm2 ．

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    【题目】小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则△ACB与△ADB有怎样的关系？

    （1）请你帮他们解答，并说明理由．
    （2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）
    （3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论．请你帮他画出图形，并写出结论，不要求说明理由．（如图3）

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    【题目】33°1516"×5

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