Question

13．小明做拼图游戏时发现：8个完全相同的小长方形恰好可以拼成一个大长方形，如图（1）所示，小丽看见后，也想试一试，结果拼成了如图（2）所示的正方形，不过中间有一处空白，空白处恰好是边长为2cm的小正方形，请求出每个小长方形的长和宽．

Answer 1

分析 要求每个长方形的面积，就要先求出它们的长和宽，再利用面积公式计算．所以首先要设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题中的等量关系：①5个长方形的宽=3个长方形的长，②2个宽、一个长=2个长+2，列方程求解．

解答 解：设每个长方形的长为xcm，宽为ycm，
那么可列出方程组为：$\left\{\begin{array}{l}{3x=5y}\\{x+2y=2x+2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=6}\end{array}\right.$．
答：每个长方形的长为10cm，宽为6cm．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，注意图片给出的等量关系，列出方程组．