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已知一个角的余角是这个角的补角的
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,则这个角的度数是
45°
45°
分析:设这个角的度数为x,则它的余角为90°-x,补角为180°-x,再根据题意列出方程,求出x的值即可.
解答:解:设这个角的度数为x,则它的余角为90°-x,补角为180°-x,
依题意得:90°-x=
1
3
(180°-x),
解得x=45°.
故答案为:45°.
点评:本题考查的是余角及补角的定义,能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

23、下图是一个三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是
∠B
; 小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到右图:
(1)请你帮小明画出这条高;
(2)在下图中,小明通过观察、认真思考,找出了三对互余的角,你能帮小明把它们写出来吗?
答:①
∠A与∠ACD
;  ②
∠ACD与∠BCD
;    ③
∠B与∠BCD

(3)∠ACB、∠ADC、∠CDB都是直角,所以∠ACB=∠ADC=∠CDB,小明还发现了另外两对相等的角,请你也仔细地观察、认真地思考分析,试一试,能发现吗?把它们写出来,并请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个角的余角是这食角的补角的
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5
,则这个角的度数是(  )
A、60°B、30°
C、45°D、75°

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知一个角的余角是这个角的补角的
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,则为个角的度数这
 

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知一个角的余角是这食角的补角的数学公式,则这个角的度数是


  1. A.
    60°
  2. B.
    30°
  3. C.
    45°
  4. D.
    75°

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

已知一个角的余角是这个角的补角的数学公式,则为个角的度数这________.

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