Question

计算：
5678912×5678916×5678918×5678922-5678913×5678915×5678919×5678921+6×5678911×5678923．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：计算题

分析：设5678900=m，可将原式变形，再设17+m=n，再将原式变形，利用平方差公式化简后，去括号合并即可得到结果．

解答：解：设5678900=m，原式=（12+m）（16+m）（18+m）（22+m）-（13+m）（15+m）（19+m）（21+m）+6（11+m）（23+m），
再设17+m=n，原式=（n-5）（n-1）（n+1）（n+5）-（n-4）（n-2）（n+2）（n+4）+6（n-6）（n+6）
=（n²-25）（n²-1）-（n²-16）（n²-4）+6（n²-36）
=n⁴-26n²+25-（n⁴-20n²+64）+6n²-216
=n⁴-26n²+25-n⁴+20n²-64+6n²-216
=25-64-216
=-255．

点评：此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．