Question

【题目】成都市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A﹣篮球，B﹣足球，C﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校王老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）求出“足球”在扇形的圆心角是多少度；
（3）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵C有12人，占24%，

∴该班的总人数有：12÷24%=50（人），

∴E有：50×10%=5（人），

A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），

补全频数分布直方图为

（2）解：“足球”在扇形的圆心角是：360°× =50.4°
（3）解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种情况，

∴选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率为： =

【解析】（1）由C有12人，占24%，即可求得该班的总人数，继而求得A与E的人数，即可补全频数分布直方图；（2）由（1）可得“足球”在扇形的圆心角是360°× ；（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用频数分布直方图和扇形统计图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点：①易于显示各组的频数分布情况；②易于显示各组的频数差别．（注意区分条形统计图与频数分布直方图）；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．