精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
9.如图,AB是⊙O的直径,AB=15,AC=9,则cos∠ADC=$\frac{4}{5}$.

分析 先根据圆周角定理求出∠ACB=90°,∠ADC=∠ABC,再由勾股定理求出BC的长,据此可得出结论.

解答 解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,∠ADC=∠ABC.
∵AB=15,AC=9,
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12,
∴cos∠ADC=cos∠ABC=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{12}{15}$=$\frac{4}{5}$.
故答案为:$\frac{4}{5}$.

点评 本题考查的是圆周角定理,熟知半圆(或直径)所对的圆周角是直角是解答此题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.先化简,再求值:(a-b)2+b(3a-b)-a2,其中a=-1,b=4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

20.一台洗衣机的进价是2000元,如果商店要盈利10%,则购买m台这样的洗衣机需要2200m 元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图所示,在平面直角坐标系中,过点A(-$\sqrt{3}$,0)的两条直线分别交y轴于B、C两点,∠ABO=30°,OB=3OC.
(1)试说明直线AC与直线AB垂直;
(2)若点D在直线AC上,且DB=DC,求点D的坐标;
(3)在(2)的条件下,直线BD上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.已知矩形ABCD中,点E是射线DC上一个动点,将△ADE沿直线AE折叠,得到△AFE,点D的对应点为点F.
(1)如图1,当点F落在BC边上时.
①EF+EC=CD;
②△AFB与△FEC有什么关系?说明理由.
(2)如图2,当点E在DC延长线上时,AF与射线CB交于点M,AE与边BC交于点N,
①当点M在BC边上时,请你判断MB、MF、NC之间有怎样的数量关系?并说明理由;
②当点M在CB延长线时,请你直接写出MB、MF、NC之间的数量关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

14.2016年9月15日,我国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.大约经过10分钟后,成功进入远地点350000米的初始轨道.将数据350000用科学记数法可表示为(  )
A.35×104B.350×103C.3.5×105D.0.35×106

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.重庆市南岸区协信星光时代广场已成为人们周末休闲娱乐的重要场所,协信星光时代广场从一楼到二楼有一自动扶梯(如图1),图2是侧面示意图,已知自动扶梯AC的坡度(或坡比)i=1:2,AC=6$\sqrt{5}$米,BE是二楼楼顶,EF∥MN,点B在EF上且在自动扶梯顶端C的正上方,若BE⊥EF,在自动扶梯底端A处测得B点仰角为40°,二楼的层高BC约为(精确到0.1米,参考数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)(  )
A.3.6米B.4.9米C.4.1米D.5.2米

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,甲船在港口P的南偏西60°方向,距港口86海里的A处,沿AP方向以每小时15海里的速度匀速行驶向港口P,乙船从港口P出发,沿南偏东45°方向匀速行驶驶离岗口P,现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向,求乙船的航行速度(结果精确到个位,参考数据:$\sqrt{2}$≈1.414,$\sqrt{3}$≈1.732,$\sqrt{5}$≈2.236)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.先化简,再求值:$\frac{a}{{a}^{2}-1}$+$\frac{3a+1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{2a+3}{1-{a}^{2}}$,请从-3<a<3的范围内选取一个合适的整数a代入求值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案