【题目】某空调生产厂的装配车间计划在一段时期内组装9000台空调,设每天组装的空调数量为y(台/天),组装的时间为x(天).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)原计划用60天完成这一任务,但由于气温提前升高,厂家决定这批空调至少要提前10天完成,那么装配车间每天至少要组装多少台空调?
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【题目】“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表:
成绩/分 | 7 | 8 | 9 | 10 |
人数/人 | 2 | 5 | 4 | 4 |
(1)这组数据的众数是多少,中位数是多少.
(2)已知获得2018年四川省南充市的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率.
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【题目】如图1,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.
(1)如图2,当PD∥AB时,求PD的长;
(2)如图3,当时,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE.
①求证:DE是⊙O的切线;
②求PC的长.
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【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上B.抛物线与轴的交点在轴负半轴上
C.当时,D.方程的正根在3与4之间
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【题目】随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,推动了快递行业的高速发展.据调查,岳阳市某家小型快递公司,今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为8万件和9.68万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.
(2)如果平均每人每月可投递快递0.4万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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【题目】如图,在正方形中,、是对角线上的两个动点,是正方形四边上的任意一点,且,,设,当是等腰三角形时,下列关于点个数的说法中,一定正确的是( )
①当(即、两点重合)时,点有6个;
②当时,点最多有9个;
③当是等边三角形时,点有4个;
④当点有8个时,.
A.①③B.①④C.②④D.②③
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【题目】如图,已知中,,,,把线段沿射线方向平移至,直线与直线交于点,又联结与直线交于点.
(1)若,求的长;
(2)设,,试求关于的函数解析式;
(3)当为多少时,以、、为顶点的三角形与相似?
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【题目】已知函数 y1 kx ax a 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),已知函数y2 kx bx b 的图象与 x 轴交于 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧),其中 k 0, a b
(1)求证:函数 y1 与 y2 的图象交点落在一条定直线上;
(2)若 AB=CD,求 a、b和k 满足的关系式;
(3)是否存在函数 y1 与 y2 ,使得 B,C 为线段 AD 的三等分点?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,∠B=30°,延长BA到D,使∠BDC=30°.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若AB=2,求DC的长.
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