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直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角等于


  1. A.
    100°
  2. B.
    120°
  3. C.
    135°
  4. D.
    150°
C
分析:本题考查的是三角形内角与外角的定义,需画图解答.并且要看清题目所问的问题即可解.
解答:做直角三角形ABC,作AE为∠BAC的角平分线,交BC于E.
作CD为∠ACB的角平分线,交AB于D.AE与CD交于点O.
∵△ABC是直角三角形,
∴∠BAC+∠ACB=90°,
又∵AE,CD为∠BAC,∠ACB的角平分线,
∴∠CAE+∠ACD=45°,
∴∠COA=180°-(∠CAE+∠ACD)=135°,
∴∠COA=135°.
故选C.
点评:本题考查的是角平分线的定义,三角形内角和定理.三角形内角和等于180°.
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