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解方程:(1)
1
1-3x
-
3
2
=
2
3x-1
(2)已知
1
a
-
1
b
=5,求代数式
2a+3ab-2b
a-2ab-b
的值.
分析:(1)方程两边应同时乘以最简公分母2(3x-1),先将原分式方程化为整式方程,解出即可;
(2)由已知
1
a
-
1
b
=5,可得
b-a
ab
=5
,则a-b=-5ab,然后代入原代数式即可求解.
解答:解:(1)
1
1-3x
-
3
2
=
2
3x-1

方程两边应同时乘以最简公分母2(3x-1),
可得-2-3(3x-1)=4,
解得x=-
1
3

检验:当x=-
1
3
时,2(3x-1)≠0,
所以x=-
1
3
是原分式方程的解.
(2)∵
1
a
-
1
b
=5,可得
b-a
ab
=5

则a-b=-5ab;
将其代入代数式
2a+3ab-2b
a-2ab-b
,则原式=1.
点评:本题主要考查分式方程的解法及分式的化简求值,解题的关键是理解题意将原分式方程化简或变形.
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