已知两圆半径分别为方程的两根.圆心距为3.则两圆的位置关系是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知两圆半径分别为方程

的两根，圆心距为3，则两圆的位置关系是 .

相交.

试题分析：由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，利用因式分解法即可求得两圆的半径，又由两圆的圆心距为3，即可求得这两个圆的位置关系．
∵x2-4x+3=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=1，x₂=3，
∴两圆的半径分别是1，3，
∵1+3=4＞3，3-1=2＜3，
∴这两个圆的位置关系是：相交．
故答案为：相交．

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