A. | ①② | B. | ②③ | C. | ①②④ | D. | ②③④ |
分析 根据抛物线开口方向得到a>0,根据抛物线的对称轴得b=2a>0,则2a-b=0,则可对②进行判断;根据抛物线与y轴的交点在x轴下方得到c<0,则abc<0,于是可对①进行判断;由于x=2时,y>0,则得到4a+2b+c>0,则可对③进行判断;通过点(-5,y1)和点(2,y2)离对称轴的远近对④进行判断.
解答 解:∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线对称轴为直线x=-$\frac{b}{2a}$=-1,
∴b=2a>0,则2a-b=0,所以②正确;
∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,
∴c<0,
∴abc<0,所以①正确;
∵x=2时,y>0,
∴4a+2b+c>0,所以③错误;
∵(-5,y1)关于直线x=-1的对称点的坐标是(3,y1),
又∵当x>-1时,y随x的增大而增大,3>2,
∴点(-5,y1)离对称轴要比点(2,y2)离对称轴要远,
∴y1>y2,所以④正确.
所以①②④正确,
故选C.
点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系,关键是掌握:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小,当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口;一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置:当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左侧; 当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右侧.(简称:左同右异).抛物线与y轴交于(0,c).抛物线与x轴交点个数:△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0个 | B. | 1个 | C. | 2个 | D. | 3个 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | ①②③ | B. | ②③ | C. | ①②④ | D. | ①②③④ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -(2x-5)=-2x-5 | B. | -$\frac{1}{2}$(4x+2)=-2x-1 | ||
C. | $\frac{1}{3}$(2m-3n)=$\frac{2}{3}$m+n | D. | -($\frac{2}{3}$m-2x)=-$\frac{2}{3}$m+(-2x)=$\frac{2}{3}$m-2x |
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