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(2011•常德)如图,已知四边形ABCD是平行四边形.
(1)求证:△MEF∽△MBA;
(2)若AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,求证:DF=EC.
解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
∴∠EFM=∠MAB,∠FEM=∠MBA,
∴△MEF∽△MBA;
(2)∵AB∥CD,∴∠DFA=∠FAB,
∵AF、BE分别是∠DAB,∠CBA的平分线,
∴∠DAF=∠FAB,
∴∠DAF=∠DFA,
∴DA=DF,
同理得出CE=CB,
∴DF=EC.解析:
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