Question

我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90％，95％．

(1)如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？

(2)市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？

(3)要使这批树苗的成活率不低于92％，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)答：购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵．　　4分 　　设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为(500－x)棵，由题意得 　　50x＋80(500－x)＝28000． 　　解得x＝400． 　　所以500－x＝100． 　　(2)答：购买甲种树苗不少于200棵，其余购买乙种树苗． 　　由题意得： 　　解得，(注意　　8分(注意：得到购买乙种树苗不多于300棵，其余购买甲种树苗……也对) 　　(3)答：购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗200棵，即可满足这批树苗的成活率不低于92％，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为31000元．12分 　　由题意得 　　设购买两种树苗的费用之和为y， 　　则 　　在此函数中，y随x的增大而减小， 　　所以当时，取得最小值，其最小值为