Question

计算
（1）（

5

+

3

-

2

）（

5

-

3

+

2

）；
（2）

18

-

2

2

+

3

；
（3）（

a3b

-3ab+

ab3

）÷

ab

；
（4）8(1-

2

)0-

12

+

6

3

．
（5）(

5

+

2

)2-(

5

-

2

)2．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先变形得到原式=[

5

+（

3

-

2

）][

5

-（

3

-

2

）]，再利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式计算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（3）根据二次根式的除法法则运算；
（4）根据零指数幂和分母有理化得到原式=8×1-2

3

+2

3

，然后合并即可；
（5）先根据平方差公式得到原式=（

5

+

2

+

5

-

2

）（

5

+

2

-

5

+

2

），然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答：解：（1）原式=[

5

+（

3

-

2

）][

5

-（

3

-

2

）]
=5-（

3

-

2

）²
=5-（3-2

6

+2）
=5-5+2

6

=2

6

；
（2）原式=3

2

-

2

+

3

=2

2

+

3

；
（3）原式=a-2

ab

+b；
（4）原式=8×1-2

3

+2

3

=8；
（5）原式=（

5

+

2

+

5

-

2

）（

5

+

2

-

5

+

2

）
=2

5

×2

2

=4

10

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．