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    如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

    (1)求直线AB的函数关系式；
    (2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；
    (3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．

    （1）y=-x+8；（2）（2）(8，8)、 (－8，8)、(8，－8)；（3）(0，)、 (8－，2)．

    解析试题分析：（1）根据OA和OB的长度可求出A、B两点的坐标；将A、B两点的坐标代入直线方程式中即可求出直线解析式；
    （2）根据题意知：点E的位置有三处．
    （3）设点P运动t秒后PQ=2．由勾股定理可求出t的值，从而确定点P的坐标．
    试题解析：（1）根据题意知：OB=8
    ∴A点坐标为（0，8）
    设直线AB的解析式为y=kx+b
    把A、B两点坐标代入得：
     解得：
    所以：直线AB的解析式为y=-x+8；
    （2）（2）(8，8)、 (－8，8)、(8，－8)；
    （3）(0，)、 (8－，2)．
    考点：一次函数综合题

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B，．
    （1）求点B的坐标及一次函数的解析式；
    （2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）。下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．
    （1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；
    （2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    设，是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式≤≤的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为. 对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当m≤≤n时，有m≤≤n，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”.
    （1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
    （2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式；
    （3）若二次函数是闭区间上的“闭函数”，直接写出实数， 的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图,已知直线与坐标轴相交于A、B两点，与双曲线交于点C．A、D两点关于y轴对称若四边形OBCD的面积为6，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数y＝kx＋3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，已知B（0，－6）且S△DBP＝27.
    （1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；
    （2）设点Q是一次函数y＝kx＋3图象上的一点，且满足△DOQ的面积是△COD面积的2倍，直接写出点Q的坐标.
    （3）若反比例函数的图象与△ABP总有公共点，直接写出n的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．

    （1）求二次函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直线y＝－x＋6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y＝x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．

    （1）求点C的坐标；
    （2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
    （3）当t＞0时，直接写出点（4，）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，
    （1）求一次函数和反比例函数的关系式；
    （2）画出草图，并根据草图直接写出不等式的解集．

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