Question

解方程（1）（2x-1）²-16=0；（2）x²-2x+1=0（用配方法解）

Answer 1

【答案】分析：（1）将16转化为完全平方形式，然后通过移项、直接开平方解方程即可；
（2）利用配方法解方程．
解答：解：（1）由原方程，移项得
（2x-1）²=4²，
直接开平方，得
2x-1=±4，
解得，（4分）

（2）化二次项系数为1，得
x²-6x+3=0，
移项，得
x²-6x=-3，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x²-6x+9=6，即（x-3）²=6，
∴x-3=±
解得，（4分）
点评：本题考查了直接开平方法解一元二次方程．解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平 方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．