Question

根据《中国农业报》的一则消息，经南京农业大学水稻研究所三年的试种，中粳6477是很有推广前景的高产、优质、高效新品种，可作为优质稻谷的开发项目．某农户看到这则报道后决定采用新品种，已知原品种每667m²产稻谷500千克，设出米率为70%，新品种每667m²收获的稻谷可加工大米462千克．新品种与原品种相比较单产量与出米率均有大幅提高，且稻谷的增长率是出米率增长率的2倍．聪明的同学，你能根据上面的信息及所学过的知识求出稻谷的增长率吗？大胆试一试，问题其实很简单哟！

Answer 1

分析：设稻谷的增长率为x，由于原品种每667m²产稻谷500千克，由此可得到新品种每667m²收获的稻谷为500（1+x），而原品种出米率为70%，由此即可新品种的出米率为70%（1+

1

2

x），又新品种每667m²收获的稻谷可加工大米462千克，由此即可列出方程500（1+x）×70%（1+

1

2

x）=462，解方程即可求出稻谷的增长率．

解答：解：设稻谷的增长率x，那么出米率增长率为

1

2

x，
∵原品种每667m²产稻谷500千克，
∴新品种每667m²收获的稻谷为500（1+x），
而原品种出米率为70%，
∴新品种的出米率为70%（1+

1

2

x），
依题意得500（1+x）×70%（1+

1

2

x）=462，
解之得x₁=0.2=20%，x₂=-3.2（不合题意，舍去）．
答：稻谷的增长率为20%．

点评：此题比较复杂，条件比较多，可以通过列表把题目的数据列出，从而可以看出数据之间的联系，然后确定所设未知数，利用题目的数量关系列出方程即可解决问题．