Question

“利海”通讯器材商场，计划用60 000元从厂家购进若干部新型手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1 800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元．若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60 000元恰好用完，请你帮助商场计算一下如何购买．

Answer 1

分析：分三种情况：
①设分别购进甲乙两种手机为x、y部，根据两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完可以列出方程组，解方程组即可解决问题；
②设分别购进甲丙两种手机为x、z部，根据两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完可以列出方程组，解方程组即可解决问题；
③设分别购进乙丙两种手机为y、z部，根据两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完可以列出方程组，解方程组即可解决问题．

解答：解：分三种情况：
①设分别购进甲乙两种手机为x、y部，
依题意得，

x+y=40 1800x+600y=60000

，
解得：

x=30 y=10

，
即可以购进甲乙两种手机分别是30部、10部；

②设分别购进甲丙两种手机为x、z部，
依题意得，

x+z=40 1800x+1200z=60000

，
解得：

x=20 z=20

，
即可以购进甲丙两种手机分别是20部、20部；

③设分别购进乙丙两种手机为y、z部，
依题意得，

y+z=40 600y+1200z=60000.

，
解得：

y=-20 z=60.

（不合题意，舍去），
答：有两种购买方法：甲种型号手机购买30部，乙种型号手机购买10部；或甲种型号手机购买20部，丙种型号手机购买20部；

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，比较复杂，解题的关键是根据已知条件分类讨论，然后在可能的情况下分别列出方程组，解方程组根据解的情况就可以确定购买方案．