Question

我们已经知道

3

×

3

=

3×3

=

32

=3，显然把上面的步骤反过来写3=

32

=

3×3

=

3

×

3

也成立，运用这种方法可将一些根式化简，如：
（1）

18

=

 

；（2）3

3

-

75

=

 

；（3）

2 7

=

 

．（4）

7- 7

7

=

 

．

Answer 1

分析：根据二次根式的性质计算即可．

解答：解：（1）

18

=

2×9

=3

2

；
（2）3

3

-

75

=3

3

-5

3

=-2

3

；
（3）

2 7

=

2

7

=

2×7

7

=

14

7

；
（4）

7- 7

7

=

7 7 -7

7

=

7

-1．

点评：主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．注意：（1）化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式．（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化．