Question

若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是______，极差是______．

Answer 1

设原来的10个数是：x₁，x₂…x₁₀，设其中最大的是x₁，最小值是x₁₀，平均数=

1

10

（x₁+x₂+…+x₁₀）=3，极差是x₁-x₁₀=4，将这10个数都扩大10倍，得到的数组是：10x₁，10x₂…10x₁₀，则平均数是：

1

10

（10x₁+10x₂+…+10x₁₀）=（x₁+x₂+…+x₁₀）=30，极差是10x₁-10x₁₀=10（x₁-x₁₀）=40，因而这组数据的平均数是30，极差是40．
故填30；40．