Question

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，在满足下列条件中，是直角三角形的是（　　）

• A、a：b：C=2：3：4
• B、a=6，b=8，c=10
• C、∠A=60°，∠B=50°
• D、∠A：∠B：∠C=1：1：3

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方或最大角是否是90°即可．

解答：解：A、设每份为k，则a=2k，b=3k，c=4k，因为（2k）²+（3k）²≠（4k）²，所以不是直角三角形；
B、因为6²+8²=10²，故是直角三角形；
C、∵∠A=60°，∠B=50°，∴∠C=70°，故不是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C=1：1：3，∴∠C=

3

5

×180°=108°，故不是直角三角形．
故选B．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定义判断．