Question

23、已知：y是关于x的一次函数，当x=3时，y=2，当x=2时，y=0，
（1）求这个一次函数的解析式：
（2）在平面直角坐标系中画出所求函数的图象与坐标轴所围成的图形面积．

Answer 1

分析：（1）先利用待定系数法别把x=3时，y=2，x=2时，y=0，代入y=kx+b，即可求得函数解析式．
（2）再求出与x，y轴的交点坐标，从而求出求函数的图象与坐标轴所围成的图形面积．

解答：解：（1）设y=kx+b，分别把x=3时，y=2，x=2时，y=0，代入得，3k+b=2，2k+b=0，解得k=2，b=-4
即y=2x-4．
（2）当x=0时，y=-4，即与y轴交点为（0，-4），

当y=0时，x=2，即与x轴交点为（2，0），
函数的图象与坐标轴所围成的图形面积为4．

点评：主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式和一次函数图象上点的坐标特征．先设y=kx+b，再把已知点的坐标代入可求出k，b的值，即得一次函数的解析式．