分析 先根据一元二次方程的解的定义得到α2+2α-2015=0,则α2+2α=2015,于是α2+3α+β可化为2015+α+β,再利用根与系数的关系得到α+β=-2,然后利用整体代入的方法计算.
解答 解:∵α是方程x2+2x-2015=0的根,
∴α2+2α-2015=0,
∴α2+2α=2015,
∴α2+3α+β=2015+α+β,
∵α、β是方程x2+2x-2015=0的两个实数根,
∴α+β=-2,
∴α2+3α+β=2015=-2=2013.
故答案为:2013.
点评 此题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.也考查了一元二次方程的解.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 全等三角形的三条边相等,三个角也相等 | |
B. | 判定两个三角形全等的条件中至少有一个是等边 | |
C. | 面积相等的两个图形是全等形 | |
D. | 全等三角形的面积和周长都相等 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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