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    12．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，∠ADE=∠CDF．求证：AE=CF．

    分析 欲证明AE=CF，只要证明△DAE≌△DCF即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AD=DC，∠A=∠C=90°，
    在△DAE和△DCF中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠ADE=∠DCF}\\{AD=DC}\end{array}\right.$，
    ∴△DAE≌△DCF，
    ∴AE=CF．

    点评 本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用全等三角形性质解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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