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    已知S=12-22+32-42+…+992-1002+1012，则S被103除的余数是
     
    ．
    分析：先观察各式的特点，从第二项开始正好构成平方差公式，故可逆用平方差公式求解．
    解答：解：原式=12+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
    =1+5+9+…+201
    =
    51(1+201)
    2

    =5151．
    因为
    5151
    103
    =50…1，
    所以S被103除的余数是1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查的是带余数的除法，在解答此类问题时要注意观察各式的特点，逆用平方差公式求解是解答此题的关键．
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    ．

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