下列说法正确的有( )①三角形的外心是三角形中3条角平分线的交点,②三角形的外心是三角形中3边垂直平分线的交点,③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,④三角形的外心到三角形各边的距离相等．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．下列说法正确的有（　　）
①三角形的外心是三角形中3条角平分线的交点；②三角形的外心是三角形中3边垂直平分线的交点；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④三角形的外心到三角形各边的距离相等．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据三角形的外心是三角形中3边垂直平分线的交点，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等判定即可．

解答解：∵三角形的外心是三角形中3边垂直平分线的交点，
∴①错误；②正确；
∵三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，
∴③正确；④错误．
故选：B．

点评本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念和性质，掌握三角形的外心是三角形中3边垂直平分线的交点，到三角形各顶点的距离相等是解题的关键．

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2．

如图，?ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F，
（1）求△AEF与△CDF周长之比；
（2）如果△CDF的面积为25cm²，求四边形ABCD的面积．

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9．在下列给出的条件下，写出其中相似的三角形．
（1）如图①，AC、BD相交于点O，且OD•OB=OA•OC，则△AOC∽△BOD；
（2）如图②，点D在AB上，且AC²=AD•AB，则△ACD∽△ABC；
（3）如图③，点D、E分别在AB、AC上，且$\frac{AD}{AE}$=$\frac{AC}{AB}$，则△ACD∽△ABE．