分析 (1)直接利用平方差公式分解因式;
(2)利用提公因式法分解因式;
(3)先提公因式2,再利用利用平方差公式分解因式;
(4)将y-a提负号化成-(a-y),提公因式后再利用平方差公式分解因式;
(5)利用提公因式2(1-p)2分解因式,注意(p-1)2=(1-p)2;
(6)先配方,再利用公式法分解因式,注意要把x-y看成是一个整体.
解答 解:(1)16x2-1=(4x+1)(4x-1);
(2)8ab3c2-32a2b2c+ab2c,
=ab2c(8bc-32a+1);
(3)2m2-8n2=2(m+2n)(m-2n);
(4)4(a-y)+25x2(y-a),
=(a-y)(4-25x2),
=(a-y)(2+5y)(2-5y);
(5)4q(1-p)3+2(p-1)2,
=2(1-p)2[2q(1-p)+1],
=2(1-p)2(2q-2qp+1);
(6)x2-2xy+y2+2x-2y-3,
=(x-y)2+2(x-y)-3,
=(x-y-1)(x-y+3).
点评 本题考查了分组分解法、提公因式法、公式法进行因式分解;分组分解法是因式分解中的一个难点,恰当地采用两两分组或三一分组是关键;本题前三项可组成完全平方公式,可把前三项分为一组;在利用提公因式法分解因式时要注意公因式要一次性全部提出,不要遗漏.
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