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    如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求证：DB=DC．
    考点：全等三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：求出∠BAD=∠CAD，根据全等三角形的判定推出△BAD≌△CAD，再根据全等三角形的性质得出即可．
    解答：证明：∵AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAD，
    在△BAD和△CAD中，
    AD=AD
    ∠BAD=∠CAD
    AB=AC
    ，
    ∴△BAD≌△CAD（SAS），
    ∴DB=DC．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△BAD≌△CAD，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，在△ABC中，AB=AC，直线m经过点A，点D，E是直线m上的动点，且∠BDE=∠AEC=∠BAC．
    （1）如图1，求证：DE=BD+CE；
    （2）如图2，以AB为边作等边三角形ABF，连接FC，FD，FE（D，A，E三点互不重合），若∠BAC=120°，试判断△DEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）（
    2
    3
    ab2-2ab）-
    1
    2
    ab；   
    （2）（b+2a）（2a-b）；  
    （3）5a2b÷（-
    1
    3
    ab）•（2ab2）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）-22-|-18|+（-7）+（-15）；
    （2）-12006-（1-0.5）×
    1
    3
    ×    [3-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲乙两辆车在一个公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴表示这条公路，并规定向右为正方向，原点o为零千米路标，并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧，位置为负，表示汽车位于零千米的左侧，位置为零，表示汽车位于零千米处．
    （1）根据题意，填写下列表格；
    时间057x
    甲车位置190-10
     
     
    乙车位置
     
    		170270
     
    （2）甲乙两车能否相遇？如果相遇，求相遇时的时刻以及在公路上的位置，如果不能相遇，请说明理由；
    （3）甲乙两车能否相距135km？如果能，求相距135km的时刻和位置；如不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在AC上，CM=2cm，AM=BC=6cm，过点A（与BC在AC同侧）作射线AN⊥AC，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为1cm/秒，设点P的运动时间为t秒．
    （1）当t=
     
    秒时，△ABC≌△PMA；
    （2）在（1）的条件下，求证：AB⊥PM；
    （3）连接BP，是否存在某个t的值，使得△ABP是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=10，BC=6，∠ACB的平分线CO交AB于点O，以OB为半径作⊙O．
    （1）请判断AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知B，C，D三点在一条直线上，AC⊥BD，DE⊥BD，AB⊥BE，
    （1）求证：∠BAC=∠DBE；
    （2）若AB=3，AC=
    		7
    ，DE=
    8
    7
    		7
    ，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    《九章算术》“勾股”章有一题：“今有两人同所立，甲行率70，乙行率30”，乙东行，甲南行100步而斜东北与乙相会，问甲乙行各几何．“大意是说：已知甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为70步/分，乙的速度为30步/分．乙一直向东走，甲先向南走100步，后又斜向北偏东走了一段后与乙相遇．那么相遇时，甲、乙各走了多远？

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