Question

我们约定：如果身高在选定标准的±2% 范围之内都称为“普通身高”。为了解某校九年级男生具有“普通身高”的人数，从该校九年级男生中随机挑选出10 名男生，并分别测量其身高（单位：cm ），收集整理如下统计表：

根据以上表格信息，解答如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数，中位数和众数；
（2）请选择其中一个统计量作为选定标准，找出这十名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位，并说明理由；
（3） 若该年级共有280 名男生，按（2）为选定标准，请估计该年级男生中具有“普通身高”的男生有多少名？

Answer 1

解：（1）平均数=（163+171+173+159+161+174+164+166+169+164 ）×=166.4cm，
中位数=（164+166）÷2=165cm，
众数为：164cm；
（注意：求中位数应将原数据由大至小排列，若数据为偶数个，应取最中间的两数的平均数；若数据为奇数个，仅须取最中间的数即可。）
（2）我们这里以统计量中的平均数为例，则：
（1-2%）×166.4~（1+2%）×166.4
即163.072≦x≦169.728cm，
因此⑦⑧⑨⑩名男生具有；
（3）我们这里以统计量中的平均数为例，则该年级男生中具有：280×（4÷10）=112名。