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    如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．

    （1）求证：△ABD是等腰三角形；
    （2）若∠A=40°，求∠DBC的度数
    （3）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长

    解：（1）证明：∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，
    ∴DB=DA，
    ∴△ABD是等腰三角形；
    （2）∵△ABD是等腰三角形，∠A=40°，
    ∴∠ABD=∠A=40°，∠ABC=∠C=（180°-40°）÷2=70°
    ∴∠BDC=∠ABC-∠ABD=70°-40°=30°；
    （3）∵AB的垂直平分线MN交AC于点D，AE=6，
    ∴AB=2AD=12，
    ∵△CBD的周长为20，
    ∴AC+BC=20，
    ∴△ABC的周长=AB+AC+BC=12+20=32．

    解析

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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